1. Смешанное произведение трех векторов равно 0 т. и т.т., к. эти векторы компланарны:
( )=0 – компланарные векторы
( )=0 – необходимое и достаточное условие (н. и д.у.) компланарности 3х векторов в векторной форме
2. В смешанном произведении знаки скалярного и векторного произведения можно менять местами:
Смешанное произведение не меняется при круговой перестановке сомножителей
3. Свойство линейности смешанного произведения:
5.
( )=
Следствия:
1. Н. и д.у. компланарности 3х векторов в координатной форме:
= 0
2. V параллелепипеда, построенного на векторах :
V=mod
3. V пирамиды, построенной на приведенных к общему началу векторах :
V= mod
Векторная алгебра
1. Понятие вектора 1
2. Линейные операции над векторами 1
3. Свойства линейных операций 2
4. Проекция вектора на ось 3
5. Линейная зависимость векторов 4
6. Базис. Координаты вектора в базисе 5
7. Н.и д.у. коллинеарности 2х векторов в координатной плоскости 5
8. Метод Гаусса 5
9. Декартова система координат 6
10. Н.и д.у. коллинеарности 2х векторов в базисе
6
11. Радиус вектор и координаты точки 6
12. Скалярное произведение векторов 7
13. Выражение скалярного произведения в координатной форме 8
14. Ортогональная проекция вектора на вектор 8
15. Векторное произведение векторов 8
16. Декартовый базис 9
17. Свойства векторного произведения 9
18. Выражение векторного произведения в координатной форме 10
19. Смешанное произведение векторов 10
20. Свойства смешанного произведения векторов 11
Понятие вектора
Величины
Loading ...