От теории перейдем к непосредственному изучению устойчивых фигур. Но прежде чем начать с простейших форм жизни, которые состоят из трех или четырех элементов, стоит сразу сказать, что параллельно мы рассмотрим устойчивость этих фигур к изменениям, к добавлению новых (дополнительных) элементов.
1. Итак, первая фигура – это куб. Фигура достаточно примечательная. Как вы можете заметить она обладает двумя симметриями: горизонтальной и диагональной. Поэкспериментируем с этой фигурой, добавив к ней лишних клеток. Если лишняя клетка имеет с кубом общую сторону, то через несколько поколений куб пропадает, если же общей является точка по диагонали, то куб выразится в фигуру 4. Уже сейчас можно выдвинуть предположение: «Если фигура симметрична, то при добавлении симметричных элементов ее развитие будет либо продолжаться бесконечно, либо она выродится в набор устойчивых фигур». И действительно, добавление клетки по диагонали сохраняет симметрию фигуры, а клетка со смежной стороной делает ее ассиметричной. А если добавить две точки симметрично, то куб превращается в устойчивую фигуру 10.
2. Следующая фигура имеет два состояния, переходя из одного в другое в единицу времени. Давайте проверим наше утверждение. Фигура обладает горизонтальной симметрией и не обладает диагональной. Т.е., добавив два симметричных элемента по диагонали, мы получим вырождение фигуры уже через пару поколений. В связи с этим к утверждению стоит внести небольшое дополнение. Итак «Если фигура обладает диагональной симметрией, то добавление элементов нарушающих эту симметрию приведет к вырождению фигуры».
3. Эта фигура интересна в том плане, что добавлением нескольких элементов можно получить бесконечное множество фигур, причем все они будут устойчивыми, независимо от числа. Это свойство фигуры только подтверждает нашу теорию, и многочисленные эксперименты являются тому примером. Перечислять их не имеет смысла, можете поэкспериментировать сами.
4. Фигура очень похожа на фигуру 3, и также можно получить бесконечное множество устойчивых фигур, используя тот же прием. Как вы можете заметить, она диагонально симметричная и новые элементы не нарушают ее симметрии.
5. Следующая фигура с двойной симметрией. При добавлении одного элемента через поколение переходит в фигуру 6.
6. Также устойчивая фигура, но прием добавления нескольких симметричных элементов (как и у фигур 3 и 4) работает лишь в самом первом случае, остальные же фигуры не являются устойчивыми.
7. По поводу этой фигуры стоит сказать, что добавлениеи элемента позволяет наблюдать удивительный процесс развития, который происходит симметрично и, в конце концов, вырождается в четыре исходные фигуры.
8.Фигура, похожая по своим свойствам на предыдущую. Если добавить 2 клетки по диагонали, то фигура изменится, и через несколько поколений перейдет другую устойчивую конструкцию.
Если вам стало интересно, то можете в домашних условиях поэкспериментировать и посмотреть, во что превращается фигура, изображенная на рисунке (для успешного проведения опыта вам необходимо достаточно большое поле – 50х50).
Несколько слов о динамических фигурах, которые с течением времени меняют свою форму, но которые также могут считаться устойчивыми формами жизни. Об одной из таких фигур мы уже говорили, это фигура 2. Приведем еще несколько новых.
9. Данная фигура имеет два состояние, которые поочередно принимает с течение времени.
10. Фигура, у которой тоже два состояния.
11. А теперь еще одна динамическая фигура, которая заметно отличается от всех рассмотренных ранее динамических фигур. Дело в том, что у эта фигура, которая обладает четырьмя устойчивыми состояниями, способна передвигаться по клеточному полю, переходя последовательно из одного состояния в другое. Направление ее движения зависит от того, как расположены элементы.
12. А теперь пару слов о фигуре, которая достаточно громоздкая по своей величине, но она может быть поставлена в ряд с фигурами 3 и 4. Несмотря на такие размеры, она обладает устойчивостью. Можно заметить, что при добавлении симметричных элементов она по-прежнему будет оставаться устойчивой. Эта фигура получается путем добавления всего лишь одно клетки к фигуре, изображенной на рисунке. Причем стоит опять таки сказать, что та точка, которая была добавлена, не нарушила диагональной симметричности данной фигуры.
Итак, наше предположение о том, что добавление симметричных элементов к симметричной фигуре не нарушает устойчивости подтвердилось. Стоит также отметить, что эффект симметричности заметен также и в других элементах игры. Если последить за развитием фигуры, то можно заметить такую закономерность. Если фигура обладает диагональной симметрией, то ее развитие будет проходить симметрично, относительно ее оси симметрии, такая же ситуация и с горизонтально-симметричной фигурой.